微积分学示例

$x + {(y - 1)}^{2} = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 ${(y - 1)}^{2}$ 。

$x = - {(y - 1)}^{2}$

解题步骤 2

对两边化简。

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解题步骤 2.1

将 ${(y - 1)}^{2}$ 重写为 $(y - 1) (y - 1)$ 。

$x = - ((y - 1) (y - 1))$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(y - 1) (y - 1)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$x = - (y (y - 1) - 1 (y - 1))$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1))$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x = - (y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- 1$ 移到 $y$ 的左侧。

$x = - (y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 2.3.1.3

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$x = - (y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 2.3.1.4

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$x = - (y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 2.3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - (y^{2} - y - y + 1)$

$x = - (y^{2} - y - y + 1)$

解题步骤 2.3.2

从 $- y$ 中减去 $y$ 。

$x = - (y^{2} - 2 y + 1)$

$x = - (y^{2} - 2 y + 1)$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$x = - y^{2} - (- 2 y) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.5

化简。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - y^{2} + 2 y - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.5.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = - y^{2} + 2 y - 1$

$x = - y^{2} + 2 y - 1$

$x = - y^{2} + 2 y - 1$

解题步骤 3

要重写成 $y$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $x$ ，而另一边只有 $y$ 的形式。

$f (y) = - {(y - 1)}^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$