微积分学示例

$r^{2} \cos (2 θ) = 1$

解题步骤 1

将 $r^{2} \cos (2 θ) = 1$ 中的每一项除以 $r^{2}$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $r^{2} \cos (2 θ) = 1$ 中的每一项都除以 $r^{2}$ 。

$\frac{r^{2} \cos (2 θ)}{r^{2}} = \frac{1}{r^{2}}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $r^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r^{2} \cos (2 θ)}{r^{2}} = \frac{1}{r^{2}}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\cos (2 θ)$ 除以 $1$ 。

$\cos (2 θ) = \frac{1}{r^{2}}$

解题步骤 2

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $θ$ 。

$2 θ = \arccos (\frac{1}{r^{2}})$

解题步骤 3

将 $2 θ = \arccos (\frac{1}{r^{2}})$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 θ = \arccos (\frac{1}{r^{2}})$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 θ}{2} = \frac{\arccos (\frac{1}{r^{2}})}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 θ}{2} = \frac{\arccos (\frac{1}{r^{2}})}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $θ$ 除以 $1$ 。

$θ = \frac{\arccos (\frac{1}{r^{2}})}{2}$

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