微积分学示例

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} e^{\frac{- x}{2}}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $\infty$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

解题步骤 2

对于根式，当 $x$ 趋于 $\infty$ 时，值趋于 $\infty$ 。

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

解题步骤 3

因为指数 $\frac{- x}{2}$ 趋于 $\infty$ ，所以数量 $e^{\frac{- x}{2}}$ 趋于 $\infty$ 。

$\infty \cdot \infty$

解题步骤 4

无穷大乘以无穷大结果为无穷大。

$\infty$

微积分学 示例