微积分学示例

$\frac{1}{9 - \sqrt{80}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{1}{9 - \sqrt{16 (5)}}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{9 - \sqrt{4^{2} \cdot 5}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{9 - (4 \sqrt{5})}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{9 - 4 \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{9 - 4 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{9 + 4 \sqrt{5}}$ 。

$\frac{1}{9 - 4 \sqrt{5}} \cdot \frac{9 + 4 \sqrt{5}}{9 + 4 \sqrt{5}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{9 - 4 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{9 + 4 \sqrt{5}}$ 。

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{(9 - 4 \sqrt{5}) (9 + 4 \sqrt{5})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{81 + 36 \sqrt{5} - 36 \sqrt{5} - 16 {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{1}$

解题步骤 6

用 $9 + 4 \sqrt{5}$ 除以 $1$ 。

$9 + 4 \sqrt{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$9 + 4 \sqrt{5}$

小数形式：

$17.94427190 \dots$

微积分学 示例