微积分学示例

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{25 x^{2} - 36 y^{2}}$

解题步骤 1

将 $25 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - 36 y^{2}}$

解题步骤 2

将 $36 y^{2}$ 重写为 ${(6 y)}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - {(6 y)}^{2}}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = 6 y$ 。

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - (6 y))}$

解题步骤 4

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - 6 y)}$

微积分学 示例