微积分学示例

$f (\frac{1}{5}) = 15 x^{4} - 4 x^{3}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $\frac{1}{5}$ 替换变量 $x$ 。

$f (\frac{1}{5}) = 15 {(\frac{1}{5})}^{4} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $\frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1^{4}}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

解题步骤 2.1.2

一的任意次幂都为一。

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

解题步骤 2.1.3

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

解题步骤 2.1.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (\frac{1}{5}) = 5 (3) (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

解题步骤 2.1.4.2

从 $625$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

解题步骤 2.1.4.3

约去公因数。

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

解题步骤 2.1.4.4

重写表达式。

$f (\frac{1}{5}) = 3 (\frac{1}{125}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

解题步骤 2.1.5

组合 $3$ 和 $\frac{1}{125}$ 。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

解题步骤 2.1.6

对 $\frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1^{3}}{5^{3}}$

解题步骤 2.1.7

一的任意次幂都为一。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1}{5^{3}}$

解题步骤 2.1.8

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 (\frac{1}{125})$

解题步骤 2.1.9

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{125}$ 。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} + \frac{- 4}{125}$

解题步骤 2.1.10

将负号移到分数的前面。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - \frac{4}{125}$

解题步骤 2.2

合并分数。

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解题步骤 2.2.1

在公分母上合并分子。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3 - 4}{125}$

解题步骤 2.2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{- 1}{125}$

解题步骤 2.2.2.2

将负号移到分数的前面。

$f (\frac{1}{5}) = - \frac{1}{125}$

解题步骤 2.3

最终答案为 $- \frac{1}{125}$ 。

$- \frac{1}{125}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{125}$

小数形式：

$- 0.008$

解题步骤 4

微积分学 示例

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