微积分学示例

$\csc^{4} (x)$

解题步骤 1

应用归约公式。

$- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} + \frac{2}{3} \int \csc^{2} (x) d x$

解题步骤 2

因为 $- \cot (x)$ 的导数为 $\csc^{2} (x)$ ，所以 $\csc^{2} (x)$ 的积分为 $- \cot (x)$ 。

$- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} + \frac{2}{3} (- \cot (x) + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} + \frac{2}{3} (- \cot (x) + C)$ 重写为 $- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} - \frac{2 \cot (x)}{3} + C$ 。

$- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} - \frac{2 \cot (x)}{3} + C$

解题步骤 3.2

重新排序项。

$- \frac{1}{3} \cot (x) \csc^{2} (x) - \frac{2}{3} \cot (x) + C$

微积分学 示例