微积分学示例

$12 + \sqrt{x}$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 12 d x + \int \sqrt{x} d x$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$12 x + C + \int \sqrt{x} d x$

解题步骤 3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$12 x + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

解题步骤 4

根据幂法则， $x^{\frac{1}{2}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ 。

$12 x + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

解题步骤 5

化简。

$12 x + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

微积分学 示例