微积分学示例

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{x_{i}}{12}$

解题步骤 1

从总和中因式分解出 $\frac{1}{12}$ 。

$\frac{1}{12} \sum_{k = 1}^{10} x_{i}$

解题步骤 2

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 3

将该值代入公式并确保乘以前项。

$\frac{1}{12} (x_{i} \cdot 10)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (6)} (x_{i} \cdot 10)$

解题步骤 4.1.2

从 $x_{i} \cdot 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (6)} (2 (x_{i} \cdot 5))$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{1}{2 \cdot 6} (2 (x_{i} \cdot 5))$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{1}{6} (x_{i} \cdot 5)$

$\frac{1}{6} (x_{i} \cdot 5)$

解题步骤 4.2

组合 $x_{i}$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{x_{i}}{6} \cdot 5$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{x_{i}}{6}$ 和 $5$ 。

$\frac{x_{i} \cdot 5}{6}$

解题步骤 4.4

将 $5$ 移到 $x_{i}$ 的左侧。

$\frac{5 x_{i}}{6}$

$\frac{5 x_{i}}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$