微积分学示例

$\int_{0}^{\sin (x)} \sqrt{t} d t$

解题步骤 1

使用微积分基本定理和链式法则，取 $\int_{0}^{\sin (x)} \sqrt{t} d t$ 对 $x$ 的导数。

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] \sqrt{\sin (x)}$

解题步骤 2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \sqrt{\sin (x)}$

解题步骤 3

重新排序 $\cos (x) \sqrt{\sin (x)}$ 的因式。

$\sqrt{\sin (x)} \cos (x)$

微积分学 示例