微积分学示例

$x = 1 - t^{2}$ , $y = t - 3$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = 1 - t^{2}$

解题步骤 2

将方程重写为 $1 - t^{2} = x$ 。

$1 - t^{2} = x$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- t^{2} = x - 1$

解题步骤 4

将 $- t^{2} = x - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- t^{2} = x - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $t^{2}$ 除以 $1$ 。

$t^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

移动 $\frac{x}{- 1}$ 中分母的负号。

$t^{2} = - 1 \cdot x + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.3.1.2

将 $- 1 \cdot x$ 重写为 $- x$ 。

$t^{2} = - x + \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 4.3.1.3

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$t^{2} = - x + 1$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- x + 1}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = \sqrt{- x + 1}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - \sqrt{- x + 1}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \sqrt{- x + 1}$

$t = - \sqrt{- x + 1}$

$t = \sqrt{- x + 1}$

$t = - \sqrt{- x + 1}$

解题步骤 7

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = (\sqrt{- x + 1}, - \sqrt{- x + 1}) - 3$

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