微积分学示例

$\frac{d}{d t} (\frac{{(4 t - 6)}^{9}}{t + 5})$

解题步骤 1

该导数无法用链式法则求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $4 t - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $4 t$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{(2 (2 t) - 6)}^{9}}{t + 5}]$

解题步骤 2.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{(2 (2 t) + 2 (- 3))}^{9}}{t + 5}]$

解题步骤 2.1.3

从 $2 (2 t) + 2 (- 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{(2 (2 t - 3))}^{9}}{t + 5}]$

解题步骤 2.2

对 $2 (2 t - 3)$ 运用乘积法则。

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{2^{9} {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}]$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{512 {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}]$

解题步骤 3

因为 $\frac{512 {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}$ 对于 $d$ 是常数，所以 $\frac{512 {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}$ 对 $d$ 的导数为 $0$ 。

$0$

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