微积分学示例

$y = x^{5} f (x)$

解题步骤 1

该导数无法用链式法则求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [f (x^{5} x^{1})]$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{d}{d x} [f x^{5 + 1}]$

解题步骤 4

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$\frac{d}{d x} [f x^{6}]$

解题步骤 5

因为 $f$ 对于 $x$ 是常数，所以 $f x^{6}$ 对 $x$ 的导数是 $f \frac{d}{d x} [x^{6}]$ 。

$f \frac{d}{d x} [x^{6}]$

解题步骤 6

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 6$ 。

$f (6 x^{5})$

解题步骤 7

重新排序。

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解题步骤 7.1

将 $6$ 移到 $f$ 的左侧。

$6 \cdot f x^{5}$

解题步骤 7.2

重新排序 $6 f x^{5}$ 的因式。

$6 x^{5} f$

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