微积分学示例

$y = x^{9} f (x)$

解题步骤 1

该导数无法用链式法则求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [f (x^{9} x^{1})]$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{d}{d x} [f x^{9 + 1}]$

解题步骤 4

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$\frac{d}{d x} [f x^{10}]$

解题步骤 5

因为 $f$ 对于 $x$ 是常数，所以 $f x^{10}$ 对 $x$ 的导数是 $f \frac{d}{d x} [x^{10}]$ 。

$f \frac{d}{d x} [x^{10}]$

解题步骤 6

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 10$ 。

$f (10 x^{9})$

解题步骤 7

重新排序。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $10$ 移到 $f$ 的左侧。

$10 \cdot f x^{9}$

解题步骤 7.2

重新排序 $10 f x^{9}$ 的因式。

$10 x^{9} f$

微积分学 示例