微积分学示例

$y = 5 x$ , $x = 5$ , $y = \frac{5}{x^{2}}$

解题步骤 1

用替代法求解从而求曲线的交点。

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解题步骤 1.1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$

解题步骤 1.2

求解 $x$ 的 $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ 。

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解题步骤 1.2.1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.2.1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

解题步骤 1.2.1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

解题步骤 1.2.2

将 $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ 中的每一项乘以 $x^{2}$ 以消去分数。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ 中的每一项乘以 $x^{2}$ 。

$5 x \cdot x^{2} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.2.2.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$5 (x^{2} x) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.2.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.2.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (x^{2} x^{1}) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 x^{2 + 1} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.2.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.3.1

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.3.1.1

约去公因数。

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.3.1.2

重写表达式。

$5 x^{3} = 5$

解题步骤 1.2.3

求解方程。

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解题步骤 1.2.3.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$5 x^{3} - 5 = 0$

解题步骤 1.2.3.2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 1.2.3.2.1

从 $5 x^{3} - 5$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

从 $5 x^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3}) - 5 = 0$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3}) + 5 (- 1) = 0$

解题步骤 1.2.3.2.1.3

从 $5 (x^{3}) + 5 (- 1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3} - 1) = 0$

解题步骤 1.2.3.2.2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$5 (x^{3} - 1^{3}) = 0$

解题步骤 1.2.3.2.3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$5 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

解题步骤 1.2.3.2.4

因数。

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解题步骤 1.2.3.2.4.1

化简。

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解题步骤 1.2.3.2.4.1.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

解题步骤 1.2.3.2.4.1.2

一的任意次幂都为一。

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

解题步骤 1.2.3.2.4.2

去掉多余的括号。

$5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

解题步骤 1.2.3.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0 + y = \frac{5}{x^{2}}$

解题步骤 1.2.3.4

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.3.4.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 1.2.3.4.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 1.2.3.5

将 $x^{2} + x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.3.5.1

将 $x^{2} + x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} + x + 1 = 0$

解题步骤 1.2.3.5.2

求解 $x$ 的 $x^{2} + x + 1 = 0$ 。

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解题步骤 1.2.3.5.2.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{5}{x^{2}}$

解题步骤 1.2.3.5.2.2

将 $a = 1$ 、 $b = 1$ 和 $c = 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{5}{x^{2}}$

解题步骤 1.2.3.5.2.3

化简。

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解题步骤 1.2.3.5.2.3.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.3.5.2.3.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.2.3.5.2.3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.3.1.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.3.1.4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.3.1.5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.3.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 1.2.3.5.2.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.3.5.2.4.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.2.3.5.2.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.1.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.1.4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.4

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.5

从 $i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.6

从 $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.4.7

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 1.2.3.5.2.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.3.5.2.5.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.2.3.5.2.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.1.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.1.4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.4

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.5

从 $- i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.6

从 $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.5.7

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.5.2.6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.2.3.6

最终解为使 $5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.3

当 $x = 1$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 1.3.1

代入 $1$ 替换 $x$ 。

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $1$ 代入 $y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{5}{1^{2}}$

解题步骤 1.3.2.2

化简 $\frac{5}{1^{2}}$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.1

一的任意次幂都为一。

$y = \frac{5}{1}$

解题步骤 1.3.2.2.2

用 $5$ 除以 $1$ 。

$y = 5$

解题步骤 1.4

当 $x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 1.4.1

代入 $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 替换 $x$ 。

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2

化简 $\frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1.1

对 $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2.1.3

对 $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 1.4.2.1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.5

将 ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ 重写为 $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.6

使用 FOIL 方法展开 $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.4.2.1.6.1

运用分配律。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.6.2

运用分配律。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.6.3

运用分配律。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.2.1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.2.1.7.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.2

将 $- i \sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4

乘以 $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.7

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.8

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.4.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.5

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.4.2.1.7.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.7.1.5.4.1

约去公因数。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.5.4.2

重写表达式。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.5.5

计算指数。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.1.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.7.3

从 $- i \sqrt{3}$ 中减去 $i \sqrt{3}$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.8

将 $- 2 i \sqrt{3}$ 和 $- 2$ 重新排序。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.9

约去 $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.9.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.9.2

从 $- 2 i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.9.3

从 $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.4.2.1.9.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.9.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 1.4.2.1.9.4.2

约去公因数。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 1.4.2.1.9.4.3

重写表达式。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 1.4.2.1.10

将 $\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{5}{\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 1.4.2.2

将分子乘以分母的倒数。

$y = 5 \frac{2}{- 1 - i \sqrt{3}}$

解题步骤 1.4.2.3

对 $\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i}$ 的分子和分母乘以 $- 1 - 1.7320508 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = 5 (\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 + 1.7320508 i}{- 1 + 1.7320508 i})$

解题步骤 1.4.2.4

乘。

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解题步骤 1.4.2.4.1

合并。

$y = 5 \frac{2 (- 1 + 1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.2

化简分子。

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解题步骤 1.4.2.4.2.1

运用分配律。

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.2.3

将 $1.7320508$ 乘以 $2$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.3

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.4.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)$ 。

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解题步骤 1.4.2.4.3.1.1

运用分配律。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 (- 1 + 1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.3.1.2

运用分配律。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.3.1.3

运用分配律。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.3.2

化简。

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解题步骤 1.4.2.4.3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.3.2.2

将 $1.7320508$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1.7320508$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

解题步骤 1.4.2.4.3.2.4

将 $1.7320508$ 乘以 $- 1.7320508$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i i}$

解题步骤 1.4.2.4.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

解题步骤 1.4.2.4.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 1.4.2.4.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

解题步骤 1.4.2.4.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

解题步骤 1.4.2.4.3.2.9

将 $- 1.7320508 i$ 和 $1.7320508 i$ 相加。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

解题步骤 1.4.2.4.3.3

化简每一项。

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解题步骤 1.4.2.4.3.3.1

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

解题步骤 1.4.2.4.3.3.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.2.4.3.3.3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

解题步骤 1.4.2.4.3.4

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 3}$

解题步骤 1.4.2.4.3.5

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{4}$

解题步骤 1.4.2.5

将 $- 2$ 重写为 $1 (- 2)$ 。

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 3.46410161 i}{4}$

解题步骤 1.4.2.6

从 $3.46410161 i$ 中分解出因数 $1$ 。

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)}{4}$

解题步骤 1.4.2.7

从 $1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)$ 中分解出因数 $1$ 。

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4}$

解题步骤 1.4.2.8

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4 (1)}$

解题步骤 1.4.2.9

分离分数。

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

解题步骤 1.4.2.10

化简表达式。

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解题步骤 1.4.2.10.1

用 $1$ 除以 $4$ 。

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

解题步骤 1.4.2.10.2

用 $- 2 + 3.46410161 i$ 除以 $1$ 。

$y = 5 (0.25 (- 2 + 3.46410161 i))$

解题步骤 1.4.2.11

运用分配律。

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (3.46410161 i))$

解题步骤 1.4.2.12

乘。

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解题步骤 1.4.2.12.1

将 $0.25$ 乘以 $- 2$ 。

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (3.46410161 i))$

解题步骤 1.4.2.12.2

将 $3.46410161$ 乘以 $0.25$ 。

$y = 5 (- 0.5 + 0.8660254 i)$

解题步骤 1.4.2.13

运用分配律。

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (0.8660254 i)$

解题步骤 1.4.2.14

乘。

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解题步骤 1.4.2.14.1

将 $5$ 乘以 $- 0.5$ 。

$y = - 2.5 + 5 (0.8660254 i)$

解题步骤 1.4.2.14.2

将 $0.8660254$ 乘以 $5$ 。

$y = - 2.5 + 4.33012701 i$

解题步骤 1.5

当 $x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 1.5.1

代入 $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 替换 $x$ 。

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

解题步骤 1.5.2

化简 $\frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

化简分母。

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解题步骤 1.5.2.1.1

对 $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

解题步骤 1.5.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

解题步骤 1.5.2.1.3

对 $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 1.5.2.1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.5

将 ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ 重写为 $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.6

使用 FOIL 方法展开 $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.6.1

运用分配律。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.6.2

运用分配律。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.6.3

运用分配律。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.5.2.1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.2.1.7.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.2

将 $i \sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.3

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.4

乘以 $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.7.1.4.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.4.5

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.4.6

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.4.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.4.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.7.1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1.7.1.6.4.1

约去公因数。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.6.4.2

重写表达式。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.6.5

计算指数。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.1.7

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.7.3

将 $i \sqrt{3}$ 和 $i \sqrt{3}$ 相加。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.8

将 $2 i \sqrt{3}$ 和 $- 2$ 重新排序。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.9

约去 $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1.9.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.9.2

从 $2 i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.9.3

从 $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}}$

解题步骤 1.5.2.1.9.4

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1.9.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}}$

解题步骤 1.5.2.1.9.4.2

约去公因数。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 1.5.2.1.9.4.3

重写表达式。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 1.5.2.1.10

将 $\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{5}{\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

解题步骤 1.5.2.2

将分子乘以分母的倒数。

$y = 5 \frac{2}{- 1 + i \sqrt{3}}$

解题步骤 1.5.2.3

对 $\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i}$ 的分子和分母乘以 $- 1 + 1.7320508 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = 5 (\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 - 1.7320508 i}{- 1 - 1.7320508 i})$

解题步骤 1.5.2.4

乘。

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解题步骤 1.5.2.4.1

合并。

$y = 5 \frac{2 (- 1 - 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.2

化简分子。

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解题步骤 1.5.2.4.2.1

运用分配律。

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.2.3

将 $- 1.7320508$ 乘以 $2$ 。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.3

化简分母。

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解题步骤 1.5.2.4.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)$ 。

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解题步骤 1.5.2.4.3.1.1

运用分配律。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 (- 1 - 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.3.1.2

运用分配律。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.3.1.3

运用分配律。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.3.2

化简。

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解题步骤 1.5.2.4.3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.3.2.2

将 $- 1.7320508$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $1.7320508$ 。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

解题步骤 1.5.2.4.3.2.4

将 $- 1.7320508$ 乘以 $1.7320508$ 。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i i}$

解题步骤 1.5.2.4.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

解题步骤 1.5.2.4.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 1.5.2.4.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

解题步骤 1.5.2.4.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

解题步骤 1.5.2.4.3.2.9

从 $1.7320508 i$ 中减去 $1.7320508 i$ 。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

解题步骤 1.5.2.4.3.3

化简每一项。

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解题步骤 1.5.2.4.3.3.1

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

解题步骤 1.5.2.4.3.3.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

解题步骤 1.5.2.4.3.3.3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

解题步骤 1.5.2.4.3.4

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 3}$

解题步骤 1.5.2.4.3.5

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{4}$

解题步骤 1.5.2.5

将 $- 2$ 重写为 $1 (- 2)$ 。

$y = 5 \frac{1 (- 2) - 3.46410161 i}{4}$

解题步骤 1.5.2.6

从 $- 3.46410161 i$ 中分解出因数 $1$ 。

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)}{4}$

解题步骤 1.5.2.7

从 $1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)$ 中分解出因数 $1$ 。

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4}$

解题步骤 1.5.2.8

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4 (1)}$

解题步骤 1.5.2.9

分离分数。

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

解题步骤 1.5.2.10

化简表达式。

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解题步骤 1.5.2.10.1

用 $1$ 除以 $4$ 。

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

解题步骤 1.5.2.10.2

用 $- 2 - 3.46410161 i$ 除以 $1$ 。

$y = 5 (0.25 (- 2 - 3.46410161 i))$

解题步骤 1.5.2.11

运用分配律。

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

解题步骤 1.5.2.12

乘。

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解题步骤 1.5.2.12.1

将 $0.25$ 乘以 $- 2$ 。

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

解题步骤 1.5.2.12.2

将 $- 3.46410161$ 乘以 $0.25$ 。

$y = 5 (- 0.5 - 0.8660254 i)$

解题步骤 1.5.2.13

运用分配律。

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

解题步骤 1.5.2.14

乘。

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解题步骤 1.5.2.14.1

将 $5$ 乘以 $- 0.5$ 。

$y = - 2.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

解题步骤 1.5.2.14.2

将 $- 0.8660254$ 乘以 $5$ 。

$y = - 2.5 - 4.33012701 i$

解题步骤 1.6

列出所有解。

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2

给定曲线之间的面积无界。

无界区域

解题步骤 3

微积分学 示例

微积分学示例