微积分学 示例

热门问题
微积分学
求出水平正切线 y=x-x^5
解题步骤 1
将 和 重新排序。
解题步骤 2
将 表示成 的函数。
解题步骤 3
求导数。
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解题步骤 3.1
根据加法法则， 对 的导数是 。
解题步骤 3.2
计算 。
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解题步骤 3.2.1
因为 对于 是常数，所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.2.2
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 3.2.3
将 乘以 。
解题步骤 3.3
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 4
使导数等于 ，然后求解方程 。
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解题步骤 4.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 4.2
将 中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 4.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 4.2.2
化简左边。
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解题步骤 4.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 4.2.3
化简右边。
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解题步骤 4.2.3.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 4.4
化简 。
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解题步骤 4.4.1
将 重写为 。
解题步骤 4.4.2
的任意次方根都是 。
解题步骤 4.4.3
将 乘以 。
解题步骤 4.4.4
合并和化简分母。
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解题步骤 4.4.4.1
将 乘以 。
解题步骤 4.4.4.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.4.4.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.4.4.4
将 和 相加。
解题步骤 4.4.4.5
将 重写为 。
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解题步骤 4.4.4.5.1
使用 ，将 重写成 。
解题步骤 4.4.4.5.2
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 4.4.4.5.3
组合 和 。
解题步骤 4.4.4.5.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.4.4.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.4.4.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 4.4.4.5.5
计算指数。
解题步骤 4.4.5
化简分子。
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解题步骤 4.4.5.1
将 重写为 。
解题步骤 4.4.5.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 4.5.1
首先，利用 的正值求第一个解。
解题步骤 4.5.2
下一步，使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 4.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 5
求在 处的原函数 。
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解题步骤 5.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 5.2
化简结果。
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解题步骤 5.2.1
去掉圆括号。
解题步骤 5.2.2
化简每一项。
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解题步骤 5.2.2.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 5.2.2.2
化简分子。
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解题步骤 5.2.2.2.1
将 重写为 。
解题步骤 5.2.2.2.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.2.2.2.3
将 重写为 。
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解题步骤 5.2.2.2.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.2.2.3.2
将 重写为 。
解题步骤 5.2.2.2.4
从根式下提出各项。
解题步骤 5.2.2.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.2.2.4
约去 和 的公因数。
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解题步骤 5.2.2.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.2.4.2
约去公因数。
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解题步骤 5.2.2.4.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.2.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.3
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 5.2.4
通过与 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 5.2.4.1
将 乘以 。
解题步骤 5.2.4.2
将 乘以 。
解题步骤 5.2.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2.6
化简分子。
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解题步骤 5.2.6.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 5.2.6.2
将 和 相加。
解题步骤 5.2.7
最终答案为 。
解题步骤 6
求在 处的原函数 。
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解题步骤 6.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 6.2
化简结果。
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解题步骤 6.2.1
去掉圆括号。
解题步骤 6.2.2
化简每一项。
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解题步骤 6.2.2.1
使用幂法则 分解指数。
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解题步骤 6.2.2.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 6.2.2.1.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 6.2.2.2
通过指数相加将 乘以 。
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解题步骤 6.2.2.2.1
移动 。
解题步骤 6.2.2.2.2
将 乘以 。
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解题步骤 6.2.2.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.2.2.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.2.2.2.3
将 和 相加。
解题步骤 6.2.2.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.2.2.4
将 乘以 。
解题步骤 6.2.2.5
化简分子。
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解题步骤 6.2.2.5.1
将 重写为 。
解题步骤 6.2.2.5.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.2.2.5.3
将 重写为 。
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解题步骤 6.2.2.5.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.2.2.5.3.2
将 重写为 。
解题步骤 6.2.2.5.4
从根式下提出各项。
解题步骤 6.2.2.6
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.2.2.7
约去 和 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.7.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.2.2.7.2
约去公因数。
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解题步骤 6.2.2.7.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.2.2.7.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.7.2.3
重写表达式。
解题步骤 6.2.3
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 6.2.4
通过与 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 6.2.4.1
将 乘以 。
解题步骤 6.2.4.2
将 乘以 。
解题步骤 6.2.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.2.6
化简分子。
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解题步骤 6.2.6.1
将 乘以 。
解题步骤 6.2.6.2
从 中减去 。
解题步骤 6.2.7
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6.2.8
最终答案为 。
解题步骤 7
函数 上的水平切线是 。
解题步骤 8