微积分学示例

$(4, \frac{7 π}{3})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = 4$ 和 $θ = \frac{7 π}{3}$ 的已知值代入公式中。

$x = (4) \cos (\frac{7 π}{3})$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 3

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = 4 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 4

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$x = 4 (\frac{1}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2 (2) (\frac{1}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$x = 2 \cdot (2 (\frac{1}{2}))$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$x = 2$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

$x = 2$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

解题步骤 6

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = 2$

$y = 4 \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 7

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = 2$

$y = 4 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2$

$y = 2 (2) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$x = 2$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$x = 2$

$y = 2 \sqrt{3}$

$x = 2$

$y = 2 \sqrt{3}$

解题步骤 9

极点 $(4, \frac{7 π}{3})$ 的矩形表示为 $(2, 2 \sqrt{3})$ 。

$(2, 2 \sqrt{3})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$