微积分学示例

$lim_{x \to - \infty} x^{2} e^{- x}$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $- \infty$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{x \to - \infty} x^{2} \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

解题步骤 1.2

首项系数为正的偶次多项式在趋于负无穷时的极限是无穷大。

$\infty \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

解题步骤 2

因为指数 $- x$ 趋于 $\infty$ ，所以数量 $e^{- x}$ 趋于 $\infty$ 。

$\infty \cdot \infty$

解题步骤 3

无穷大乘以无穷大结果为无穷大。

$\infty$

微积分学 示例