微积分学示例

$lim_{x \to 1} \frac{\cos (π x)}{x - 1}$

解题步骤 1

将左右极限改为左极限。

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{\cos (π x)}{x - 1}$

解题步骤 2

由于分子是负数而分母 $x - 1$ 在 $x$ 从左边接近 $1$ 时趋于零且小于零，所以函数无限递增。

$\infty$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$