微积分学示例

$lim_{x \to 2} | x - 2 |$

解题步骤 1

将左右极限改为左极限。

$lim_{x \to 2^{-}} | x - 2 |$

解题步骤 2

计算极限值。

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解题步骤 2.1

将极限移到绝对值符号内。

$| lim_{x \to 2^{-}} x - 2 |$

解题步骤 2.2

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$| lim_{x \to 2^{-}} x - lim_{x \to 2^{-}} 2 |$

解题步骤 2.3

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$| lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 2 |$

$| lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 2 |$

解题步骤 3

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$| 2 - 1 \cdot 2 |$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$| 2 - 2 |$

解题步骤 4.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$| 0 |$

解题步骤 4.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$