微积分学示例

$5 y < 7 - 2 y < 8 + y$

解题步骤 1

将不包含 $y$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $7$ 。

$5 y - 7 < - 2 y < 8 + y - 7$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中减去 $7$ 。

$5 y - 7 < - 2 y < y + 1$

解题步骤 2

将不等式中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{5 y}{- 2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 3.2

将两个负数相除得到一个正数。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 4

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 4.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 6

把不等式转换成区间计数法。

$(- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2}, - \frac{y}{2} - \frac{1}{2})$

解题步骤 7

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