微积分学示例

$\frac{25 t^{2} + 125 t + 200}{t^{2} + 5 t + 40}$ ; $t = 10$

解题步骤 1

使用表达式中的 $10$ 替换变量 $t$ 。

$\frac{25 {(10)}^{2} + 125 (10) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

解题步骤 2

约去 $25 {(10)}^{2} + 125 (10) + 200$ 和 ${(10)}^{2} + 5 (10) + 40$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $25 {(10)}^{2}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10) + 125 (10) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

解题步骤 2.2

从 $125 (10)$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10) + 10 \cdot 125 + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

解题步骤 2.3

从 $10 (25 \cdot 10) + 10 \cdot 125$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

解题步骤 2.4

从 $200$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125) + 10 \cdot 20}{10^{2} + 5 (10) + 40}$

解题步骤 2.5

从 $10 (25 \cdot 10 + 125) + 10 (20)$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

解题步骤 2.6

约去公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 ${(10)}^{2}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot 10 + 5 (10) + 40}$

解题步骤 2.6.2

从 $5 (10)$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot 10 + 10 \cdot 5 + 40}$

解题步骤 2.6.3

从 $10 \cdot 10 + 10 \cdot 5$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5) + 40}$

解题步骤 2.6.4

从 $40$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5) + 10 (4)}$

解题步骤 2.6.5

从 $10 \cdot (10 + 5) + 10 (4)$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5 + 4)}$

解题步骤 2.6.6

约去公因数。

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5 + 4)}$

解题步骤 2.6.7

重写表达式。

$\frac{25 \cdot 10 + 125 + 20}{10 + 5 + 4}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 乘以 $10$ 。

$\frac{250 + 125 + 20}{10 + 5 + 4}$

解题步骤 3.2

将 $250$ 和 $125$ 相加。

$\frac{375 + 20}{10 + 5 + 4}$

解题步骤 3.3

将 $375$ 和 $20$ 相加。

$\frac{395}{10 + 5 + 4}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $10$ 和 $5$ 相加。

$\frac{395}{15 + 4}$

解题步骤 4.2

将 $15$ 和 $4$ 相加。

$\frac{395}{19}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{395}{19}$

小数形式：

$20.78947368 \dots$

带分数形式：

$20 \frac{15}{19}$

微积分学 示例

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