微积分学示例

$f (x) = 3 x^{2} - 3$ ; $g (x) = \frac{8}{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{8}{x})$ 。

$f (\frac{8}{x}) = 3 {(\frac{8}{x})}^{2} - 3$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{8}{x}$ 运用乘积法则。

$f (\frac{8}{x}) = 3 (\frac{8^{2}}{x^{2}}) - 3$

解题步骤 3.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (\frac{8}{x}) = 3 (\frac{64}{x^{2}}) - 3$

解题步骤 3.3

乘以 $3 \frac{64}{x^{2}}$ 。

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解题步骤 3.3.1

组合 $3$ 和 $\frac{64}{x^{2}}$ 。

$f (\frac{8}{x}) = \frac{3 \cdot 64}{x^{2}} - 3$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $64$ 。

$f (\frac{8}{x}) = \frac{192}{x^{2}} - 3$

$f (\frac{8}{x}) = \frac{192}{x^{2}} - 3$

$f (\frac{8}{x}) = \frac{192}{x^{2}} - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$