微积分学示例

$y = 3 x + 3 x^{2}$ , $(1, - 5)$

解题步骤 1

将 $y = 3 x + 3 x^{2}$ 书写为一个函数。

$f (x) = 3 x + 3 x^{2}$

解题步骤 2

判断给定点是否在给定函数的图像上。

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解题步骤 2.1

计算 $f (x) = 3 x + 3 x^{2}$ 在 $x = 1$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = 3 (1) + 3 {(1)}^{2}$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 3 + 3 {(1)}^{2}$

解题步骤 2.1.2.1.2

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 3 + 3 \cdot 1$

解题步骤 2.1.2.1.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 3 + 3$

$f (1) = 3 + 3$

解题步骤 2.1.2.2

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$f (1) = 6$

解题步骤 2.1.2.3

最终答案为 $6$ 。

$6$

$6$

$6$

解题步骤 2.2

因为 $6$ $\neq$ $- 5$ ，所以该点不在图像上。

该点不在图像上

该点不在图像上

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$