微积分学示例

$f (x) = e^{x}$ , $a = 0$

解题步骤 1

思考一下可用于求在 $a$ 处线性化的函数。

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

解题步骤 2

将 $a = 0$ 的值代入线性函数中。

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

解题步骤 3

计算 $f (0)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = e^{0}$

解题步骤 3.2

化简 $e^{0}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$e^{0}$

解题步骤 3.2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$1$

$1$

$1$

解题步骤 4

将分量代入线性方程中以求在 $a$ 处的线性化。

$L (x) = 1 + 1 (x - 0)$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $x - 0$ 乘以 $1$ 。

$L (x) = 1 + x - 0$

解题步骤 5.2

从 $x$ 中减去 $0$ 。

$L (x) = 1 + x$

$L (x) = 1 + x$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$