微积分学示例

$P (x) = x^{3} - 216$ $D (x) = x + 6$

解题步骤 1

使用 $\frac{P (x)}{D (x)}$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{x^{3} - 216}{x + 6}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{x + 6}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{x + 6}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{x + 6}$

解题步骤 2.3.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{x + 6}$

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