微积分学示例

$lim_{x \to 0.5} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

解题步骤 1

将左右极限改为左极限。

$lim_{x \to {0.5}^{-}} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

解题步骤 2

制作一个表格展示函数 $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ 在 $x$ 从左边趋于 $0.5$ 时的趋势。

$\begin{array}{c} x & \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |} \\ 0.4 & - 6.25 \\ 0.49 & - 4.16493127 \\ 0.499 & - 4.01604812 \\ 0.4999 & - 4.00160048 \\ 0.49999 & - 4.00016 \\ 0.499999 & - 4.000016 \end{array}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $0.5$ 时，函数值趋于 $- 4$ 。因此， $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ 在 $x$ 从左边趋于 $0.5$ 时的极限为 $- 4$ 。

$- 4$

微积分学 示例

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