微积分学示例

$f (X) = x^{2} + \frac{360}{x}$

解题步骤 1

求函数的一阶导数。

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解题步骤 1.1

根据加法法则， $x^{2} + \frac{360}{x}$ 对 $X$ 的导数是 $\frac{d}{d X} [x^{2}] + \frac{d}{d X} [\frac{360}{x}]$ 。

$\frac{d}{d X} [x^{2}] + \frac{d}{d X} [\frac{360}{x}]$

解题步骤 1.2

因为 $x^{2}$ 对于 $X$ 是常数，所以 $x^{2}$ 对 $X$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d X} [\frac{360}{x}]$

解题步骤 1.3

因为 $\frac{360}{x}$ 对于 $X$ 是常数，所以 $\frac{360}{x}$ 对 $X$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 1.4

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

解题步骤 2

因为 $0$ 对于 $X$ 是常数，所以 $0$ 对 $X$ 的导数为 $0$ 。

$f'' (X) = 0$

解题步骤 3

要求函数的极大值与极小值，请将导数设为等于 $0$ 并求解。

$0 = 0$

解题步骤 4

因为 $x$ 没有使一阶导数等于 $0$ 的值，所以不存在局部极值。

不存在局部极值

解题步骤 5

不存在局部极值

微积分学 示例