微积分学示例

$\sum_{m = 0}^{3} \frac{m}{4}$

解题步骤 1

展开 $m$ 每个取值的序列。

$\frac{0}{4} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 2 + 3}{4}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 + 3}{4}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$\frac{6}{4}$

解题步骤 2.4

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3)}{4}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{2}$

小数形式：

$1.5$

带分数形式：

$1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$