微积分学示例

$- \frac{3 x}{4 y}$

解题步骤 1

该导数无法用除法定则求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

因为 $- \frac{3 x}{4}$ 对于 $y$ 是常数，所以 $- \frac{3 x}{4 y}$ 对 $y$ 的导数是 $- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ 。

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{y}$ 重写为 $y^{- 1}$ 。

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

解题步骤 4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = - 1$ 。

$- \frac{3 x}{4} (- y^{- 2})$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{3 x}{4} y^{- 2}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{3 x}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 x}{4} y^{- 2}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{3 x}{4}$ 和 $y^{- 2}$ 。

$\frac{3 x y^{- 2}}{4}$

解题步骤 5.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{3 x}{4 y^{2}}$

微积分学 示例