微积分学示例

$f' (x) = \sin (x^{2})$

解题步骤 1

通过计算导数 $f' (x)$ 的不定积分, 可以求函数 $f (x)$ 。

$f (x) = \int f' (x) d x$

解题步骤 2

$\int \sin (x^{2}) d x$ 是一个特殊积分。该积分是菲涅尔积分函数。

$S (x) + C$

解题步骤 3

函数 $f$ 由函数导数的积分导出。根据微积分基本定理，这是有效的。

$f (x) = S (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$