微积分学示例

$lim_{x \to 2 π} x \csc (x)$

解题步骤 1

将左右极限改为左极限。

$lim_{x \to {(2 π)}^{-}} x \csc (x)$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $2 π$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{x \to {(2 π)}^{-}} x \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{-}} \csc (x)$

解题步骤 3

将 $2 π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2 π \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{-}} \csc (x)$

解题步骤 4

当 $x$ 的值从左侧趋于 $2 π$ 时，函数值无限递减。

$2 π \cdot - \infty$

解题步骤 5

乘以 $2 π - \infty$ 。

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解题步骤 5.1

非零常数乘以无穷大结果为无穷大。

$- \infty π$

解题步骤 5.2

非零常数乘以无穷大结果为无穷大。

$- \infty$

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