微积分学示例

$f (x) = \frac{x + 7}{x - 7}$ ; $x = 0$

解题步骤 1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = \frac{(0) + 7}{(0) - 7}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

约去 $(0) + 7$ 和 $(0) - 7$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $0$ 中分解出因数 $7$ 。

$f (0) = \frac{7 (0) + 7}{(0) - 7}$

解题步骤 2.1.2

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$f (0) = \frac{7 \cdot 0 + 7 \cdot 1}{(0) - 7}$

解题步骤 2.1.3

从 $7 \cdot 0 + 7 \cdot 1$ 中分解出因数 $7$ 。

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{(0) - 7}$

解题步骤 2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

从 $0$ 中分解出因数 $7$ 。

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{7 (0) - 7}$

解题步骤 2.1.4.2

从 $- 7$ 中分解出因数 $7$ 。

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{7 \cdot 0 + 7 \cdot - 1}$

解题步骤 2.1.4.3

从 $7 \cdot 0 + 7 \cdot - 1$ 中分解出因数 $7$ 。

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{7 \cdot (0 - 1)}$

解题步骤 2.1.4.4

约去公因数。

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{7 \cdot (0 - 1)}$

解题步骤 2.1.4.5

重写表达式。

$f (0) = \frac{0 + 1}{0 - 1}$

$f (0) = \frac{0 + 1}{0 - 1}$

$f (0) = \frac{0 + 1}{0 - 1}$

解题步骤 2.2

约去 $0 + 1$ 和 $0 - 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

将 $0$ 重写为 $- 1 (0)$ 。

$f (0) = \frac{- 1 \cdot 0 + 1}{0 - 1}$

解题步骤 2.2.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$f (0) = \frac{- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1}{0 - 1}$

解题步骤 2.2.3

从 $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (0) = \frac{- 1 \cdot (0 - 1)}{0 - 1}$

解题步骤 2.2.4

约去公因数。

$f (0) = \frac{- 1 \cdot (0 - 1)}{0 - 1}$

解题步骤 2.2.5

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$f (0) = - 1$

$f (0) = - 1$

解题步骤 2.3

最终答案为 $- 1$ 。

$- 1$

$- 1$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$