微积分学示例

$\sum_{i = 0}^{3} 3 i - 7 j$

解题步骤 1

展开 $i$ 每个取值的序列。

$3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

解题步骤 2

将值代回并化简 $3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

解题步骤 2.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $0$ 中减去 $7 j$ 。

$- 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

解题步骤 2.2.2

从 $- 7 j$ 中减去 $7 j$ 。

$- 14 j + 3 + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

解题步骤 2.2.3

从 $- 14 j$ 中减去 $7 j$ 。

$- 21 j + 3 + 6 + 9 - 7 j$

解题步骤 2.2.4

从 $- 21 j$ 中减去 $7 j$ 。

$- 28 j + 3 + 6 + 9$

解题步骤 2.2.5

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$- 28 j + 9 + 9$

解题步骤 2.2.5.2

将 $9$ 和 $9$ 相加。

$- 28 j + 18$

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