微积分学示例

$\frac{1}{y} d y$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{y} d y$ 书写为一个函数。

$f (y) = \frac{1}{y} d y$

解题步骤 2

通过计算导数 $f (y)$ 的不定积分求函数 $F (y)$ 。

$F (y) = \int f (y) d y$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

$F (y) = \int \frac{1}{y} \cdot (d y) d y$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

组合 $d$ 和 $\frac{1}{y}$ 。

$\int \frac{d}{y} \cdot y d y$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{d}{y}$ 和 $y$ 。

$\int \frac{d y}{y} d y$

解题步骤 4.3

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\int \frac{d y}{y} d y$

解题步骤 4.3.2

用 $d$ 除以 $1$ 。

$\int d d y$

$\int d d y$

$\int d d y$

解题步骤 5

应用常数不变法则。

$d y + C$

解题步骤 6

答案是函数 $f (y) = \frac{1}{y} \cdot (d y)$ 的不定积分。

$F (y) =$ $d y + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$