微积分学示例

$\sum_{m = 1}^{4} 8 k - 6 m$

解题步骤 1

展开 $m$ 每个取值的序列。

$8 k - 6 \cdot 1 + 8 k - 6 \cdot 2 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$

解题步骤 2

将值代回并化简 $8 k - 6 \cdot 1 + 8 k - 6 \cdot 2 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$8 k - 6 + 8 k - 6 \cdot 2 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$8 k - 6 + 8 k - 12 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$8 k - 6 + 8 k - 12 + 8 k - 18 + 8 k - 6 \cdot 4$

解题步骤 2.1.4

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$8 k - 6 + 8 k - 12 + 8 k - 18 + 8 k - 24$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $8 k$ 和 $8 k$ 相加。

$16 k - 6 - 12 + 8 k - 18 + 8 k - 24$

解题步骤 2.2.2

将 $16 k$ 和 $8 k$ 相加。

$24 k - 6 - 12 - 18 + 8 k - 24$

解题步骤 2.2.3

将 $24 k$ 和 $8 k$ 相加。

$32 k - 6 - 12 - 18 - 24$

解题步骤 2.2.4

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 2.2.4.1

从 $- 6$ 中减去 $12$ 。

$32 k - 18 - 18 - 24$

解题步骤 2.2.4.2

从 $- 18$ 中减去 $18$ 。

$32 k - 36 - 24$

解题步骤 2.2.4.3

从 $- 36$ 中减去 $24$ 。

$32 k - 60$

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