微积分学示例

$f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ , $(- 14, 0)$

解题步骤 1

计算 $f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ 在 $x = - 14$ 处的值。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 14$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 14) = \frac{- 14}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

约去 $- 14$ 和 $2 (- 14) - \frac{2}{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1.2.1

从 $- \frac{2}{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})}$

解题步骤 1.2.1.2.2

从 $2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

解题步骤 1.2.1.2.3

约去公因数。

$f (- 14) = \frac{2 \cdot - 7}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

解题步骤 1.2.1.2.4

重写表达式。

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 - \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.2.1

要将 $- 14$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2.2.2

组合 $- 14$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2.2.3

在公分母上合并分子。

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3 - 1}{3}}$

解题步骤 1.2.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.2.4.1

将 $- 14$ 乘以 $3$ 。

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 42 - 1}{3}}$

解题步骤 1.2.2.4.2

从 $- 42$ 中减去 $1$ 。

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 43}{3}}$

解题步骤 1.2.2.5

将负号移到分数的前面。

$f (- 14) = \frac{- 7}{- \frac{43}{3}}$

解题步骤 1.2.3

将分子乘以分母的倒数。

$f (- 14) = - 7 (- \frac{3}{43})$

解题步骤 1.2.4

乘以 $- 7 (- \frac{3}{43})$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$f (- 14) = 7 (\frac{3}{43})$

解题步骤 1.2.4.2

组合 $7$ 和 $\frac{3}{43}$ 。

$f (- 14) = \frac{7 \cdot 3}{43}$

解题步骤 1.2.4.3

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$f (- 14) = \frac{21}{43}$

解题步骤 1.2.5

最终答案为 $\frac{21}{43}$ 。

$\frac{21}{43}$

解题步骤 2

因为 $\frac{21}{43}$ $\neq$ $0$ ，所以该点不在图像上。

该点不在图像上

解题步骤 3

微积分学 示例

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