微积分学示例

$\sum_{n = 0}^{3} 5 m^{2} - 3 n$

解题步骤 1

展开 $n$ 每个取值的序列。

$5 m^{2} - 3 \cdot 0 + 5 m^{2} - 3 \cdot 1 + 5 m^{2} - 3 \cdot 2 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$

解题步骤 2

将值代回并化简 $5 m^{2} - 3 \cdot 0 + 5 m^{2} - 3 \cdot 1 + 5 m^{2} - 3 \cdot 2 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$5 m^{2} + 0 + 5 m^{2} - 3 \cdot 1 + 5 m^{2} - 3 \cdot 2 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$5 m^{2} + 0 + 5 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 3 \cdot 2 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$5 m^{2} + 0 + 5 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 6 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$5 m^{2} + 0 + 5 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 6 + 5 m^{2} - 9$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $5 m^{2}$ 和 $0$ 相加。

$5 m^{2} + 5 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 6 + 5 m^{2} - 9$

解题步骤 2.2.2

将 $5 m^{2}$ 和 $5 m^{2}$ 相加。

$10 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 6 + 5 m^{2} - 9$

解题步骤 2.2.3

将 $10 m^{2}$ 和 $5 m^{2}$ 相加。

$15 m^{2} - 3 - 6 + 5 m^{2} - 9$

解题步骤 2.2.4

将 $15 m^{2}$ 和 $5 m^{2}$ 相加。

$20 m^{2} - 3 - 6 - 9$

解题步骤 2.2.5

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 2.2.5.1

从 $- 3$ 中减去 $6$ 。

$20 m^{2} - 9 - 9$

解题步骤 2.2.5.2

从 $- 9$ 中减去 $9$ 。

$20 m^{2} - 18$

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