微积分学示例

$- \tan (x)$

解题步骤 1

将 $- \tan (x)$ 书写为一个函数。

$f (x) = - \tan (x)$

解题步骤 2

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int - \tan (x) d x$

解题步骤 4

由于 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 1$ 移到积分外。

$- \int \tan (x) d x$

解题步骤 5

$\tan (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| \sec (x) |)$ 。

$- (\ln (| \sec (x) |) + C)$

解题步骤 6

化简。

$- \ln (| \sec (x) |) + C$

解题步骤 7

答案是函数 $f (x) = - \tan (x)$ 的不定积分。

$F (x) =$ $- \ln (| \sec (x) |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$