微积分学示例

$y = {(x - 6)}^{3}$

解题步骤 1

化简 ${(x - 6)}^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

解题步骤 1.2.2

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x \cdot 36 + {(- 6)}^{3}$

解题步骤 1.2.3

将 $36$ 乘以 $3$ 。

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x + {(- 6)}^{3}$

解题步骤 1.2.4

对 $- 6$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x - 216$

解题步骤 2

画出方程图像以确定其递增或递减的区间。

递增区间： $(- \infty, 6), (6, \infty)$

解题步骤 3

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