微积分学示例

$f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ , $(- 4, 1)$

解题步骤 1

计算 $f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ 在 $x = - 4$ 处的值。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 4$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 4) = \sqrt{3} (- 4) (2 (- 4) - \frac{2}{3})$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 4$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$f (- 4) = - 4 \cdot (\sqrt{3} (2 (- 4) - \frac{2}{3}))$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 - \frac{2}{3})$

解题步骤 1.2.3

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

解题步骤 1.2.4

组合 $- 8$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (\frac{- 8 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})$

解题步骤 1.2.5

在公分母上合并分子。

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 8 \cdot 3 - 2}{3}$

解题步骤 1.2.6

化简分子。

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解题步骤 1.2.6.1

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 24 - 2}{3}$

解题步骤 1.2.6.2

从 $- 24$ 中减去 $2$ 。

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 26}{3}$

解题步骤 1.2.7

将负号移到分数的前面。

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$

解题步骤 1.2.8

乘以 $- 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$ 。

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解题步骤 1.2.8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$f (- 4) = 4 \sqrt{3} (\frac{26}{3})$

解题步骤 1.2.8.2

组合 $\frac{26}{3}$ 和 $4$ 。

$f (- 4) = \frac{26 \cdot 4}{3} \cdot \sqrt{3}$

解题步骤 1.2.8.3

将 $26$ 乘以 $4$ 。

$f (- 4) = \frac{104}{3} \cdot \sqrt{3}$

解题步骤 1.2.8.4

组合 $\frac{104}{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$f (- 4) = \frac{104 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 1.2.9

最终答案为 $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{104 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 2

因为 $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ $\neq$ $1$ ，所以该点不在图像上。

该点不在图像上

解题步骤 3

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