微积分学示例

$f (x) = 200000 (1) {(0.9)}^{t} \ln (200000)$

解题步骤 1

使用常数相乘法则求微分。

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解题步骤 1.1

将 $200000$ 乘以 $1$ 。

$\frac{d}{d t} [200000 {(0.9)}^{t} \ln (200000)]$

解题步骤 1.2

因为 $200000 \ln (200000)$ 对于 $t$ 是常数，所以 $200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (200000)$ 对 $t$ 的导数是 $200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$ 。

$200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$

解题步骤 2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ 等于 $a^{t} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $0.9$ 。

$200000 \ln (200000) ({0.9}^{t} \ln (0.9))$

解题步骤 3

重新排序 $200000 \ln (200000) \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9)$ 的因式。

$200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9) \ln (200000)$

微积分学 示例