微积分学示例

$f (x) = 25 + (100 - 25 e^{- 0.5 \cdot 0})$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

将 $- 0.5$ 乘以 $0$ 。

$\frac{d}{d x} [25 + 100 - 25 e^{0}]$

解题步骤 1.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [25 + 100 - 25 \cdot 1]$

解题步骤 1.3

根据加法法则， $25 + 100 - 25 \cdot 1$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [25] + \frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$ 。

$\frac{d}{d x} [25] + \frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$

解题步骤 1.4

因为 $25$ 对于 $x$ 是常数，所以 $25$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$

解题步骤 1.5

因为 $100$ 对于 $x$ 是常数，所以 $100$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 25$ 乘以 $1$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 25]$

解题步骤 2.2

因为 $- 25$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 25$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 3

合并项。

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解题步骤 3.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 3.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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