微积分学示例

$f (x) = 3 - \frac{3}{5 (\frac{3}{5})}$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

组合 $5$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$\frac{d}{d x} [3 - \frac{3}{\frac{5 \cdot 3}{5}}]$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{d}{d x} [3 - \frac{3}{\frac{15}{5}}]$

解题步骤 1.2.2

用 $15$ 除以 $5$ 。

$\frac{d}{d x} [3 - \frac{3}{3}]$

解题步骤 1.2.3

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{d}{d x} [3 - 1 \cdot 1]$

解题步骤 1.3

根据加法法则， $3 - 1 \cdot 1$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$ 。

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$

解题步骤 1.4

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 1]$

解题步骤 2.2

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 1$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 3

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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