微积分学示例

$f (x) = 50 - 2 \sqrt{400}$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

将 $400$ 重写为 $20^{2}$ 。

$\frac{d}{d x} [50 - 2 \sqrt{20^{2}}]$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{d}{d x} [50 - 2 \cdot 20]$

解题步骤 1.3

根据加法法则， $50 - 2 \cdot 20$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [50] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$ 。

$\frac{d}{d x} [50] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$

解题步骤 1.4

因为 $50$ 对于 $x$ 是常数，所以 $50$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 2$ 乘以 $20$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 40]$

解题步骤 2.2

因为 $- 40$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 40$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 3

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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