微积分学示例

$f (x) = 69 + 102 e^{- 0.033 \cdot 4}$

解题步骤 1

将 $- 0.033$ 乘以 $4$ 。

$\frac{d}{d x} [69 + 102 e^{- 0.132}]$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d x} [69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

解题步骤 3

求微分。

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解题步骤 3.1

根据加法法则， $69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ 。

$\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

解题步骤 3.2

因为 $69$ 对于 $x$ 是常数，所以 $69$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

解题步骤 4

计算 $\frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $102$ 和 $\frac{1}{e^{0.132}}$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{102}{e^{0.132}}]$

解题步骤 4.2

因为 $\frac{102}{e^{0.132}}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{102}{e^{0.132}}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 5

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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