微积分学示例

$f (x) = 7 \sin (x) - 7 \sqrt{3} \cos (x^{0})$

解题步骤 1

根据加法法则， $7 \sin (x) - 7 \sqrt{3} \cos (x^{0})$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [7 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 7 \sqrt{3} \cos (x^{0})]$ 。

$\frac{d}{d x} [7 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 7 \sqrt{3} \cos (x^{0})]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [7 \sin (x)]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $7$ 对于 $x$ 是常数，所以 $7 \sin (x)$ 对 $x$ 的导数是 $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 。

$7 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 7 \sqrt{3} \cos (x^{0})]$

解题步骤 2.2

$\sin (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\cos (x)$ 。

$7 \cos (x) + \frac{d}{d x} [- 7 \sqrt{3} \cos (x^{0})]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- 7 \sqrt{3} \cos (x^{0})]$ 。

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解题步骤 3.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$7 \cos (x) + \frac{d}{d x} [- 7 \sqrt{3} \cos (1)]$

解题步骤 3.2

因为 $- 7 \sqrt{3} \cos (1)$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 7 \sqrt{3} \cos (1)$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$7 \cos (x) + 0$

解题步骤 4

将 $7 \cos (x)$ 和 $0$ 相加。

$7 \cos (x)$

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