微积分学示例

$f (x) = 5 {(10 - 2)}^{2} - 2 (10 - 2) + 6$

解题步骤 1

使用求加法法则求导。

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解题步骤 1.1

从 $10$ 中减去 $2$ 。

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 8^{2} - 2 (10 - 2) + 6]$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64 - 2 (10 - 2) + 6]$

解题步骤 1.2.2

从 $10$ 中减去 $2$ 。

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64 - 2 \cdot 8 + 6]$

解题步骤 1.3

根据加法法则， $5 \cdot 64 - 2 \cdot 8 + 6$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [5 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$ 。

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [5 \cdot 64]$ 。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 乘以 $64$ 。

$\frac{d}{d x} [320] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

解题步骤 2.2

因为 $320$ 对于 $x$ 是常数，所以 $320$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8]$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 2$ 乘以 $8$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 16] + \frac{d}{d x} [6]$

解题步骤 3.2

因为 $- 16$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 16$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [6]$

解题步骤 4

因为 $6$ 对于 $x$ 是常数，所以 $6$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 5

合并项。

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解题步骤 5.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 5.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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