微积分学示例

$f (x) = 4800 {(20)}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d x} [4800 \frac{1}{20^{3}}]$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

对 $20$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [4800 (\frac{1}{8000})]$

解题步骤 2.2

组合 $4800$ 和 $\frac{1}{8000}$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{4800}{8000}]$

解题步骤 2.3

约去 $4800$ 和 $8000$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $4800$ 中分解出因数 $1600$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 (3)}{8000}]$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $8000$ 中分解出因数 $1600$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{5}]$

解题步骤 3

因为 $\frac{3}{5}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{3}{5}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0$

微积分学 示例