微积分学示例

$h (t) = 16 t^{2} + v^{0} t$

解题步骤 1

使用求加法法则求导。

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解题步骤 1.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{d}{d t} [16 t^{2} + 1 t]$

解题步骤 1.2

根据加法法则， $16 t^{2} + 1 t$ 对 $t$ 的导数是 $\frac{d}{d t} [16 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1 t]$ 。

$\frac{d}{d t} [16 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1 t]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d t} [16 t^{2}]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $16$ 对于 $t$ 是常数，所以 $16 t^{2}$ 对 $t$ 的导数是 $16 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ 。

$16 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1 t]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$16 (2 t) + \frac{d}{d t} [1 t]$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$32 t + \frac{d}{d t} [1 t]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d t} [1 t]$ 。

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解题步骤 3.1

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$32 t + \frac{d}{d t} [t]$

解题步骤 3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$32 t + 1$

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